Оценка точности и надежности прогнозов

О точности прогн. можно говорить лишь как об интервале ожидаемых результатов. Надежность прогноза - оценка доверит интервалов прогноза для заданной вероятности его осуществления. При оценке точности необходимо учитывать время упреждения, надежность, величину ошибки прогноза. Эмпирической мерой точности прогноза, служит величина его ошибки, которая определяется как разность между прогнозными и фактическими значениями исследуемого показателя (СКО, мах 9,9%) Данный подход возможен только в двух случаях:

а) период упреждения известен, уже закончился, и исследователь располагает необходимыми фактическими значениями прогнозируемого показателя; б) строится ретроспективный прогноз, то есть рассчитываются прогнозные значения показателя для периода времени, за который уже имеются фактические значения.

Абсолют. и относит. ошибки прогноза м.б. рассчитаны в случае наличия данных ретроспективного прогноза.

Все показатели оценки точности статистических прогнозов условно можно разделить на три группы:

аналитические; - сравнительные; - качественные.

Аналитические показатели точности прогноза позволяют количественно определить величину ошибки прогноза. К ним относятся: Абсолютная ошибка прогноза (Δ*) определяется как разность между эмпирическими и прогнозными значениями признака и вычисляется по формуле: , где: - прогнозное значение признака; уt - фактическое значение признака

Относительная ошибка прогноза (dош) может быть определена как отношение абсолютной ошибки прогноза (Δ*):

а) к фактическому значению признака (уt):

б) к прогнозному значению признака :

Поэтому на практике иногда определяют не ошибку прогноза, а некоторый коэффициент качества прогноза (Кк), который показывает соотношение между числом совпавших (с) и общим числом совпавших (с) и несовпавших (н) прогнозов и определяется по формуле: Кк = с/(с+н), [0;1]

Средним показателем точности прогноза является средняя абсолютная ошибка прогноза , которая определяется как средняя арифметическая простая из абсолютных ошибок прогноза по формуле вида:

,

где: n - длина временного ряда.

Для оценки точности прогноза используется средняя квадратическая ошибка прогноза, определяемая по формуле: (при прогн методом экстраполяции трендов или методами, содержащими полиномы различн степеней, в знаменателе будет (n-k-1), k- число параметров модели)

, [0; ] , [0; ]

Размерность средней квадратической ошибки прогноза также соответствует размерности изучаемого признака. Между средней абсолютной и средней квадратической ошибками прогноза существует следующее примерное соотношение: .

Определяют среднюю ошибку аппроксимации:. Данный показатель является относительным показателем точности прогноза и не отражает размерность изучаемых признаков, выражается в процентах и на практике используется для сравнения точности прогнозов полученных как по различным моделям, так и по различным объектам.

Интерпретация оценки точности,%: < 10 - высокая; [10 - 20] - хорошая;

[20 - 50] - удовлетворительная; > 50 - не удовлетворительная

Одним из показателей оценки точности статистических прогнозов является коэффициент несоответствия (КН), который был предложен Г. Тейлом и может рассчитываться в различных модификациях.

Другие статьи

Уровень жизни населения России и его региональные особенности
Уровень жизни населения как социально-экономическая категория представляет собой уровень и степень удовлетворения потребностей людей в материальных благах, бытовых и культурных услугах. Основные задачи и направления статистического изучения уровня жизни следующие: ) общая и всест ...