Точечные и интервальные оценки парных, частных и множественных коэффициентов корреляции, проверка их значимости
Парный коэффициент корреляции характеризует меру статистической зависимости между величинами.
- парный коэффициент корреляции,
Частный коэффициент корреляции характеризует линейную связь между двумя переменными случайными величинами независимо от влияния остальных случайных переменных.
Точечные оценки:
;
;
;
интервальные оценки:
для парных коэффициентов используют статистику Фишера:
, надежность
, доверительный интервал:
,
- находится по таблице Лапласа для
Множественный коэффициент корреляции характеризует меру связи между одной случайной величиной и остальными. Множественный коэффициент детерминации (квадрат коэф-та корр-ции) показывает долю дисперсии случайной величины х, обусловленную изменением остальных случайных величин.
Точечные оценки:
;
;
;
;
;
;
проверка значимости:
,
для множественного R v=n-p.
проверка значимости множественного коэффициента детерминации (а также и множественного коэффициента корреляции) осуществляется с помощью F-распределения. Вычисляется:
далее с заданным уровнем значимости α и числами степеней свободы ν1=p-1, и ν2=n-p находим Fтабл. Если Fnabl>Fтабл, то гипотеза H0:ρ2=0 отвергается с вероятностью ошибки α, то есть ρ2 значимо отличается от нуля.
Другие статьи
Угольная промышленность в период кризиса
Значительные запасы энергетических ресурсов и мощный
топливно-энергетический комплекс, который является базой развития экономики,
инструментом проведения внутренней и внешней политики, есть у России. На
мировых энергетических рынках роль страны во многом определяет ее
геополитическое ...