Точечные и интервальные оценки парных, частных и множественных коэффициентов корреляции, проверка их значимости

Парный коэффициент корреляции характеризует меру статистической зависимости между величинами.

- парный коэффициент корреляции,

Частный коэффициент корреляции характеризует линейную связь между двумя переменными случайными величинами независимо от влияния остальных случайных переменных.

Точечные оценки:

;;

;

интервальные оценки:

для парных коэффициентов используют статистику Фишера:

, надежность , доверительный интервал:

,

- находится по таблице Лапласа для

Множественный коэффициент корреляции характеризует меру связи между одной случайной величиной и остальными. Множественный коэффициент детерминации (квадрат коэф-та корр-ции) показывает долю дисперсии случайной величины х, обусловленную изменением остальных случайных величин.

Точечные оценки:

;;;;;;

проверка значимости:

,

для множественного R v=n-p.

проверка значимости множественного коэффициента детерминации (а также и множественного коэффициента корреляции) осуществляется с помощью F-распределения. Вычисляется:

далее с заданным уровнем значимости α и числами степеней свободы ν1=p-1, и ν2=n-p находим Fтабл. Если Fnabl>Fтабл, то гипотеза H0:ρ2=0 отвергается с вероятностью ошибки α, то есть ρ2 значимо отличается от нуля.

Другие статьи

Технико–экономическое обоснование производства цветной полиграфической продукции на МУП Полиграфист
Полиграфия представляет собой особую отрасль промышленности, предназначенную для удовлетворения потребностей в печатной продукции. Значимость данной отрасли чрезвычайно велика, хотя сама она занимает небольшой удельный вес в формировании внутреннего валового продукта страны и традицио ...