Алгоритмы формирования выборочной совокупности

Реализация выборочного метода базируется на понятиях генеральной и выборочной совокупностей.

По виду различают индивидуальный, групповой и комбинированный отбор. При индивидуальном отборе в выборочную совокупность отбираются отдельные единицы генеральной совокупности, при групповом отборе - группы единиц, а комбинированный отбор предполагает сочетание группового и индивидуального отбора.

Метод отбора определяет возможность продолжения участия отобранной единицы в процедуре отбора. Бесповторным или отбором без возвращения называется такой отбор, при котором попавшая в выборку единица не возвращается в совокупность, из которой осуществляется дальнейший отбор. Повторный метод отбора применяется в тех случаях, когда характер исследуемого явления предполагает возможность повторной регистрации единиц. В мировой практике выборочных обследований наибольшее распространение получили следующие выборки:• собственно-случайная (простая случайная);• механическая (систематический отбор);• типическая (расслоенная, стратифицированная);• серийная (гнездовая);• комбинированная;

Собственно-случайная или простая случайная выборка заключается в отборе единиц из генеральной совокупности в случайном порядке без каких-либо элементов системности. Необходимо убедиться, что все без исключения единицы генеральной совокупности имеют абсолютно равные шансы попадания в выборку. Следует также установить четкие границы генеральной совокупности таким образом, чтобы включение или не включение в нее отдельных единиц не вызывало сомнений.

Для реализации простой случайной выборки могут применяться различные алгоритмы отбора.

Алгоритм случайной сортировки.• каждой единице совокупности присваивается случайное число u, полученное с помощью процессора случайных чисел в интервале от 0 до 1 (полученные случайные числа должны в той или иной степени соответствовать закону равномерного распределения), • единицы совокупности ранжируются в порядке убывания (возрастания) u;• отбираются n первых единиц.Недостаток: требуется относительно долгая процедура сортировки в случае большого объема N (генеральной совокупности). Достоинства данного метода заключаются в простом алгоритме отбора единиц, а также в возможности формирования нескольких выборок без перекрытия или с контролируемым перекрытием.

Алгоритм прямой реализации.• все единицы генеральной совокупности нумеруются от 1 до N;• образуют n чисел в интервале от 1 до N в соответствии с законом равномерного распределения (с помощью процессора случайных чисел); • из сформированного списка единиц генеральной совокупности отбираются единицы, по номеру соответствующие образованным числам. Преимущество: требует только одного считывания файла (в случае ранжирования n случайных чисел).

Алгоритм метода отбора-отказа.• последовательно образуют случайные числа u1, u2 . в соответствии с законом равномерного распределения в интервале от 0 до 1;• если u1 < n/N, то первая из списка единица извлекается в выборку, в противном случае - отбрасывается;• для последующих единиц: если , то единица (k+1) извлекается, в противном случае - отбрасывается; где k - число просмотренных единиц; nk - число отобранных единиц среди первых k просмотренных единиц. • процедура заканчивается, когда nk = n, т.е. когда выборка необходимого объема полностью сформирована. Преимущество: является наиболее экономичным, так как при его реализации происходит только одно считывание файла без каких-либо предварительных сортировок единиц генеральной совокупности или случайных чисел. После проведения отбора для определения возможных границ генеральных характеристик рассчитываются средняя и предельная ошибки выборки.

Другие статьи

Финансовый анализ деятельности предприятия (на примере ООО Истоки)
Сельское хозяйство важнейшая отрасль, значительно влияющая на экономику. Отрасль производит важнейшие продукты питания, являющиеся основным источником белка животного происхождения, а также сырье для различных отраслей перерабатывающей промышленности (маслосыродельной, молочной, мясно ...