Методы выбора формы трендовой модели
Для отображения основной тенденции развития явлений во времени или модели этого процесса применяются полиномы разной степени, экспоненты, логистические кривые и другие функции.
Полиномы имеют следующий вид: полином первой степени , полином второй степени , полином n-й степени .
Наиболее простым путем решения проблемы выбора формы трендовой модели можно назвать графический, на базе общей конфигурации графика фактических уровней ряда. В несложных случаях подход графического выбора может дать вполне приемлемые результаты. Подбор класса выравнивающих кривых для временного ряда производится на основе качественного анализа представленного им процесса, а также если известны: Δ1, Δ2, Δ3…….Δi - первые, вторые, третьи и т.д. разности или абсолютные ускорения; TpΔ′ - темпы роста первых абсолютных приростов уровней; Δ′ lgyi - первые абсолютные приросты логарифмов уровней; Тр - темпы роста. В этих случаях критерии выбора типа кривой следующие
Критерии выбора класса выравнивающих кривых
Показатель |
Изменение уровней временного ряда |
Формула уравнения |
Наименование функции |
Δ′ |
более или менее постоянные |
линейная | |
Δ′ |
уменьшающиеся |
гиперболическая | |
Δ′ |
изменяющиеся с насыщением (быстрое развитие в начале ряда, затихание в последнем уровне) |
логистическая | |
Δ′′ |
постоянны |
параболическая 2-ой степени | |
Δ′′′ |
постоянны |
параболическая 3-ой степени | |
Δ′′′′ |
постоянны |
параболическая 4-ой степени | |
TpΔ1 |
постоянны |
экспоненциальная | |
TpΔ′ |
сначала быстро растут, а затем рост изменяется |
полулогарифмическая парабола | |
Δ′ lgyi |
изменяется с постоянным темпом роста |
кривая Гомперца |
− метод разностного исчисления (суть: определяются последовательные разности - цепные, абсолютные приросты - Δ′ равны, а Δ′′ (отклонения м/у последовательными значениями цепных абс приростов) = 0, линейный тренд)
− расчет и анализ средней квадратической ошибки;
,
k − число параметров уравнения.Чем меньше значение средней квадратической ошибки, тем функция наилучшим образом описывает тенденцию исходного временного ряда.
Критерий наименьшей суммы квадратов отклонений эмпирических уровней от теоретических → min также предполагает, что наилучшим образом тенденция описывается трендом, которому соответствует наименьшее значение суммы квадратов отклонений.
Другие статьи
Трансакционные издержки
Собственность - это:
1. Экономическая категория - исторически развивающиеся
общественные отношения по поводу распределения (присвоения), описывающие
принадлежность субъекту, у которого имеется исключительное право на
распоряжение, владение и пользование объектом собственнос ...